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    【题目】二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线 x＝1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0． 其中正确的是（ ）

    A.①④B.②④C.①②③D.①②③④

    【答案】C

    【解析】

    根据函数的图像分别确定各项系数的正负,再由对称轴和与x轴的交点即可解题.

    ∵抛物线开口向上，
    ∴a>0，
    ∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
    ∴c<0，
    ∴ab<0，所以①正确；
    ∵抛物线与x轴有2个交点，
    ∴△=b2-4ac>0，所以②正确；
    ∵x=1时，y<0，
    ∴a+b+c<0，
    而c<0，
    ∴a+b+2c<0，所以③正确；
    ∵抛物线的对称轴为直线x=-=1，
    ∴b=-2a，
    而x=-1时，y>0，即a-b+c>0，
    ∴a+2a+c>0，所以④错误．
    故选C．

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    【题目】如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形OABC的面积为8．把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合，点C落在第三象限的G点处，作EH⊥x轴于H，过E点的反比例函数y＝图象恰好过DE的中点F．则k＝_____，线段EH的长为：_____．

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    【题目】小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，

    ①利用刻度尺在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON；

    ②利用两个三角板，分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P；

    ③画射线OP．则射线OP为∠AOB的平分线．

    （1）请写出射线OP为∠AOB的平分线的证明过程．

    （2）请根据你的证明过程，写出小林的画法的依据______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF．

    （1）若∠ADC=80°，求∠ECF；

    （2）求证：∠ECF=∠CEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,正方形的边长为1,点与原点重合,点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上将正方形绕点逆时针旋转至正方形的位置,与相交于点,则的坐标为____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，有下列4个结论：①abc＞0；②b＞a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正确的个数有（ ）

    A. 1B. 2C. 3D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知以E（3，0）为圆心，以5为半径的⊙E与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，抛物线经过A，B，C三点，顶点为F．

    （1）求A，B，C三点的坐标；

    （2）求抛物线的解析式及顶点F的坐标；

    （3）已知M为抛物线上一动点（不与C点重合），试探究：

    ①使得以A，B，M为顶点的三角形面积与△ABC的面积相等，求所有符合条件的点M的坐标；

    ②若探究①中的M点位于第四象限，连接M点与抛物线顶点F，试判断直线MF与⊙E的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了丰富校园文化，某学校决定举行学生趣味运动会，将比赛项目确定为袋鼠跳、夹球跑、跳大绳、绑腿跑和拔河赛五种．为了解学生对这五项运动的喜欢情况，随机调查了该校a名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择五项中的一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表：

    学生最喜欢的活动项目的人数统计表

    项目

    学生数（名）

    百分比（%）

    袋鼠跳

    45

    15

    夹球跑

    30

    c

    跳大绳

    75

    25

    绑腿跑

    b

    m

    拔河赛

    90

    30

    根据图表中提供的信息，解答下列问题：

    （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

    （2）请将条形统计图补充完整；

    （3）根据调查结果，请你估计该校3000名学生中有多少名学生最喜欢绑腿跑．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点(点M不与点B，C重合)，过点C作CN⊥DM交AB于点N，连结OM、ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，则S△OMN的最小值是1；⑤AN2+CM2＝MN2．其中正确结论是_____；(只填序号)

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