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    根据下列要求画图（不写画法，保留作图痕迹）：
    （1）已知线段a、b，求作线段AB，使AB=2a-b．

    （2）已知∠α、∠β，求作∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β．
    （1）如图

    线段AB就是所求；

    （2）

    ∠AOB就是所求．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知∠AOB及点C、D，求作一点P，使得点P到OA、OB的距离相等，且PC=PD．（要写作法）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    认真阅读下列问题，并加以解决：
    问题1：如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°．现将△ABC补成一个矩形．要求：使△ABC的两个顶点成为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上．请将符合条件的所有矩形在图1中画出来；
    问题2：如图2，△ABC是锐角三角形，且满足BC＞AC＞AB，按问题1中的要求把它补成矩形．请问符合要求的矩形最多可以画出______个，并猜想它们面积之间的数量关系是______（填写“相等”或“不相等”）；
    问题3：如果△ABC是钝角三角形，且三边仍然满足BC＞AC＞AB，现将它补成矩形．要求：△ABC有两个顶点成为矩形的两个顶点，第三个顶点落在矩形的一边上，那么符合要求的矩形有______个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是4×4方格，其中每个小正方形的边长为1．
    （1）利用4×4的方格，画出面积为5的正方形并涂上阴影；
    （2）利用（1）的正方形在下面的数轴上表示实数
    		5
    和-
    		5
    （保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：
    ①分别以A，B为圆心，以大于
    1
    2
    AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．
    ②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    太湖国际帆船中心要修建一处公共服务设施（用点P表示），使它到三条路AB、BC、AC的距离相等．
    （1）在图中确定公共服务设施P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）若∠BAC=78°，试求∠BPC的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知：如图，线段a，b；请按下列步骤画图：（用圆规和直尺画图，不写画法、保留作图痕迹，以答卷上的图为准．）
    ①画线段BC，使得BC=a-b；
    ②在直线BC外任取一点A，画直线AB和射线AC；
    ③试估计你在（1）题所画的图形中∠ABC与∠BAC的大小关系．
    （2）有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能帮他确定C地的位置吗？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点，
    求作⊙P，使它经过A、C两点，且圆心在∠AOB的平分线上．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村，B村，C村的距离都相等（A，B，C不在同一直线上，地理位置如图所示），请你用尺规作图的方法确定点P的位置．
    要求：不写已知，求作，只保留作图痕迹．

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