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    认真阅读下列问题，并加以解决：
    问题1：如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°．现将△ABC补成一个矩形．要求：使△ABC的两个顶点成为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上．请将符合条件的所有矩形在图1中画出来；
    问题2：如图2，△ABC是锐角三角形，且满足BC＞AC＞AB，按问题1中的要求把它补成矩形．请问符合要求的矩形最多可以画出______个，并猜想它们面积之间的数量关系是______（填写“相等”或“不相等”）；
    问题3：如果△ABC是钝角三角形，且三边仍然满足BC＞AC＞AB，现将它补成矩形．要求：△ABC有两个顶点成为矩形的两个顶点，第三个顶点落在矩形的一边上，那么符合要求的矩形有______个．
    （1）如图所示；

    （2）符合要求的矩形最多可以画出3个，
    它们面积之间的数量关系是相等；
    （3）如图所示：只有1个，

    故答案为：3，相等，1．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读并解答下面问题：
    （1）如图所示，直线l的两侧有A、B两点，在l上求作一点P，使AP+BP的值最小．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法和证明）
    （2）如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，A工厂至河堤的距离AC为1km，B工厂到河堤的距离BD为2km，经测量河堤上C、D两地间的距离为6km．现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道最短，污水处理厂应建在距C地多远的地方？
    （3）通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你尝试解决下面问题：若y=
    		x2+1
    +
    		(9-x)2+4
    ，当x为何值时，y的值最小，并求出这个最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）计算：
    b
    a-b
    -
    a
    a-b
    ；
    （2）化简求值：
    2x-6
    x-2
    ÷(
    5
    x-2
    -x-2)    ，其中x=4；
    （3）解方程：
    1
    x-2
    +3=
    x-1
    x-2
    ；
    （4）作图题：已知△ABC中，∠C=90°，按下列语句作图．（尺规作图，保留作图痕迹）

    ①作AB边的垂直平分线，交AC于点E，交AB于点F；
    ②过点F作BC的垂线，垂足为点G；
    ③连接EG．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E为AD边上的任意一点，EF∥AB，且EF交BC于点F，某学生在研究这一问题时，发现如下事实：
    ①当
    DE
    AE
    =1    时，有EF=
    a+b
    2
    ；
    ②当
    DE
    AE
    =2    时，有EF=
    a+2b
    3
    ；
    ③当
    DE
    AE
    =3    时，有EF=
    a+3b
    4
    ．
    当
    DE
    AE
    =k    时，参照上述研究结论，请你猜想用k表示EF的一般结论，并给出证明；
    （2）现有一块直角梯形田地ABCD（如图所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要将这块地分割成两块，由两农户来承包，要求这两块地均为直角梯形，且它们的面积相等．请你给出具体分割方案．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    根据下列要求画图（不写画法，保留作图痕迹）：
    （1）已知线段a、b，求作线段AB，使AB=2a-b．

    （2）已知∠α、∠β，求作∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ=60°，在它的边OP上截取OA=50mm，OQ上截取OB=70mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC的长．
    （结果精确到1mm，不要求写作法）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    作图：
    （1）用直尺和圆规画一个锐角并作出其角平分线，保留画图痕迹．
    （2）读句画图：
    ①画钝角△ABC（90°＜∠A＜180°），且AB＞AC
    ②BC上的中线AD
    ③画AC上的高BE
    ④画角平分线CF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1-1、2-1，现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合．
    分别在图1-1、图2-1中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，按所采裁图形的实际大小，在图1-2中拼成正方形，在图2-2中拼成一个角是135°的三角形．

    要求：
    （1）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
    （2）所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    尺规作图：（不写作法，但要保留作图痕迹，并标上字母）．
    已知：∠α和∠β（∠α＞∠β，如图），求作：∠AOC，使∠AOC=∠α-∠β

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