【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC⊥AB,AB=,且AC:BD=2:3.
(1)求AC的长;
(2)求△AOD的面积.
【答案】(1)8;(2)4
【解析】
试题分析:(1)由“平行四边形的对角线互相平分”得到AO:BO=2:3,所以在直角△AOB中,利用勾股定理来求OA的长度,则AC=2OA;
(2)△AOD与△AOB是等底同高的两个三角形,所以它们的面积相等.
解:(1)如图,在ABCD中,OA=OC=AC,OB=OD=BD.
∵AC:BD=2:3,
∴AO:BO=2:3,
故设AO=2x,BO=3x,则在直角△ABO中,由勾股定理得到:OB2﹣OA2=AB2,即9x2﹣4x2=20,
解得,x=2或x=﹣2(舍去),
则2x=4,即AO=4,
∴AC=2OA=8;
(2)如图,S△AOB=ABAO=××4=4.
∵OB=OD,
∴S△AOD=S△AOB=4.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当m≥10时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下:
11 | 10 | 6 | 15 | 9 | 16 | 13 | 12 | 0 | 8 | 2 | 8 | 10 | 17 | 6 |
13 | 7 | 5 | 7 | 3 | 12 | 10 | 7 | 11 | 3 | 6 | 8 | 14 | 15 | 12 |
(1)求样本数据中为A级的频率;
(2)试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数
(3)从样本数据为C级的人中随机抽取2人,用树状图或列表法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,点N是AB上一点,且BN=2AN,AC、DN相交于点M,则S△ADM:S四边形CMNB的值为( )
A.3:11 B.1:3 C.1:9 D.3:10
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F分别为PB、PC的中点,△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2,若S=2,则S1+S2=( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能确定
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(﹣1,3),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的.
(1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度;
(2)以(1)中的旋转中心为中心,画出△A1AC1顺时针旋转90°的三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处.当△CEB′为直角三角形时,BE的长为 .
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com