Question

【题目】如图，池中心竖直水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为（　　）

A.2.1mB.2.2mC.2.3mD.2.25m

Answer 1

【答案】D

【解析】

设抛物线的解析式为y= a(x-1)2+3(0≤x≤3)，将(3，0)代入求得a值，则x=0时得的y值即为水管的长．

解：由于在距池中心的水平距离为1m时达到最高，高度为3m，

则设抛物线的解析式为：

y=a(x-1)2+3(0≤x≤3)，

代入(3，0)得，

0=a×(3-1)2+3，

求得：a=．

将a值代入得到抛物线的解析式为：

y=-(x-1)2+3(0≤x≤3)，

令x=0，则y==2.25．

则水管长为2.25m，

故选：D．