【题目】如图,在圆O中,直径AB平分弦CD于点E,且CD=4,连接AC,OD,若∠A与∠DOB互余,则EB的长是( )
A.2B.4C.D.2
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【题目】如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O交斜边AC于点D,过圆心O作OE∥AC,交BC于点E,连接DE.
(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;
(2)求证:2DE2=CDOE;
(3)若tanC=,DE=,求AD的长.
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【题目】如图,池中心竖直水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管的长为( )
A.2.1mB.2.2mC.2.3mD.2.25m
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【题目】某商店准备购进一批电冰箱和空调,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元,商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等.
(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?
(2)已知电冰箱的销售价为每台2100元,空调的销售价为每台1750元.若商店准备购进这两种家电共100台,其中购进电冰箱x台(33≤x≤40),那么该商店要获得最大利润应如何进货?
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【题目】如图,抛物线y=ax+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,且OC=3OA,点P是抛物线上的一个动点,过点P作PE⊥x轴于点E,交直线BC于点D,连接PC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P在抛物线上运动时,将△CPD沿直线CP翻折,点D的对应点为点Q,试问四边形CDPQ是否能成为菱形?如果能,请求出此时点P的坐标,如果不能,请说明理由.
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【题目】如图,已知抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且,.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点M为抛物线上一动点,且在第三象限,顺次连接点B、M、C,求面积的最大值;
(3)在(2)中面积最大的条件下,过点M作直线平行于y轴,在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心,OQ为半径且与直线AC相切的圆?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在一个不透明的盒子里装有若干个黑、白两种颜色球,这些球除颜色外其余完全相同.小颖做摸球实验,搅匀后,她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后,再把球放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:
摸球的次数n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次数m | 65 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的频率 | 0.65 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
(1)若从盒子里随机摸出一个球,则摸到白球的概率估计值为 (精确到0.1);
(2)若盒中黑球与白球若共有5个,小颖一次摸出两个球,请计算这两个球颜色不相同的概率,并说明理由.
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【题目】如图,菱形ABCD的顶点A在反比例函数的图象上,B(0,-5)、D在轴上,点E(-4,0)是与x轴的交点,若菱形ABCD面积,则k值为( )
A.-36B.-16C.D.-24
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