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    【题目】如图，正方形中，，分别在边，上，，相交于点，若，，则__________．

    【答案】

    【解析】

    如图，作FN∥AD，交AB于N，交BE于M，可得四边形ANFD是平行四边形．设DE=a，则AE=3a，通过证明△AEG∽△FMG解决问题即可．

    解：如图，作FN∥AD，交AB于N，交BE于M．

    ∵四边形ABCD是正方形，

    ∴AB∥CD，

    ∵FN∥AD，

    ∴四边形ANFD是平行四边形，

    ∵∠D=90°，

    ∴四边形ANFD是矩形，

    ∵AE=3DE，

    设DE=a，则AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，

    ∵AN=BN，MN∥AE，

    ∴BM=ME，

    ∴MN=AE=a，

    ∴FM=a，

    ∵AE∥FM，

    ∴△AEG∽△FMG，

    ∴＝=＝，

    故答案为．

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    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于C，BE∥CO．

    （1）求证：BC是∠ABE的平分线；

    （2）若DC=8，⊙O的半径OA=6，求CE的长．

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    【题目】定义: 在平面直角坐标系中，如果点和都在某函数的图象上，则称点是图象的一对“相关点”．例如，点和点是直线的一对相关点．

    请写出反比例函数的图象上的一对相关点的坐标；

    如图，抛物线的对称轴为直线，与轴交于点．

    求抛物线的解析式:

    若点是抛物线上的一对相关点，直线与轴交于点，点为抛物线上之间的一点，求面积的最大值．

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    【题目】“滑块铰链”是一种用于连接窗扇和窗框，使窗户能够开启和关闭的连杆式活动链接装置(如图1)．图2是“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，悬臂DE安装在窗扇上，支点B、C、D始终在一条直线上，已知托臂AC＝20厘米，托臂BD＝40厘米，支点C，D之间的距离是10厘米，张角∠CAB＝60°．

    (1)求支点D到滑轨MN的距离(精确到1厘米)；

    (2)将滑块A向左侧移动到A′，(在移动过程中，托臂长度不变，即AC＝A′C′，BC＝BC′)当张角∠C′A'B＝45°时，求滑块A向左侧移动的距离(精确到1厘米)．(备用数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45，≈2.65)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中AD∥BC，∠A＝90°，AB＝6，BC＝10，点E为边AD上一点，将ABE沿BE翻折，点A落在对角线BD上的点G处，连接EG并延长交射线BC于点F．

    （1）如果cos∠DBC，求EF的长；

    （2）当点F在边BC上时，连接AG，设AD＝x，y，求y关于x的函数关系式并写出x的取值范围；

    （3）连接CG，如果△FCG是等腰三角形，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线经过，，三点．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）在直线上方的该抛物线上是否存在一点，使得的面积最大？若存在，求出点的坐标及面积的最大值；若不存在，请说明理由．

    （3）是直线右侧的该抛物线上一动点，过作轴，垂足为，是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，点P从点B出发，沿B→C→A以每秒1厘米的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒，B、P两点间的距离为y厘米．

    小新根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小新的探究过程，请补充完整：

    （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

    x（s）

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    y（cm）

    0

    1.0

    2.0

    3.0

    2.7

    2.7

    m

    3.6

    经测量m的值是（保留一位小数）．

    （2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    （3）结合画出的函数图象，解决问题：在曲线部分的最低点时，在△ABC中画出点P所在的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径．PC是⊙O的切线，C为切点，PD⊥AB于点D，交AC于点E．

    （1）求证：∠PCE＝∠PEC；

    （2）若AB＝10，ED＝，sinA＝，求PC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在圆O中，直径AB平分弦CD于点E，且CD=4，连接AC，OD,若∠A与∠DOB互余，则EB的长是（ ）

    A.2B.4C.D.2

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