【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“光”、“明”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
(1)若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；
(2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“光明”的概率.
【答案】(1)
；(2)
.
【解析】
（1）一共4个小球，则任取一个球，共有4种不同结果，摸出球上的汉字刚好是“美”的概率为；
（2）列表或画出树状图，根据一共出现的等可能的情况及恰能组成“美丽”或“光明”的情况进行解答即可.
(1) ∵“美”、“丽”、“光”、“明”的四个小球，任取一球，共有4种不同结果，
∴任取一个球，摸出球上的汉字刚好是“美”的概率P=
(2)列表如下：
美 | 丽 | 光 | 明 | |
美 | ---- | (美，丽) | (光，美) | (美，明) |
丽 | (美，丽) | ---- | (光，丽) | (明，丽) |
光 | (美，光) | (光，丽) | ---- | (光，明) |
明 | (美，明) | (明，丽) | (光，明) | ------- |
根据表格可得：共有12中等可能的结果，其中恰能组成“美丽”或“光明”共有4种，故
取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“光明”的概率
.
名题金卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】探究函数
的图象与性质.
(1)下表是y与x的几组对应值.
| … |
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| … |
| … |
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| … |
其中m的值为_______________；
(2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并已画出了函数图象的一部分，请你画出该图象的另一部分；
(3)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：_____________________________；
(4)若关于x的方程
有2个实数根，则t的取值范围是___________________.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校为了预测九年级男生“排球30秒”对墙垫球的情况，从本校九年级随机抽取了n名男生进行该项目测试，并绘制出如下的频数分布直方图，其中从左到右依次分为七个组（每组含最小值，不含最大值）．根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）求n的值．
（2）这个样本数据的中位数落在第几组？
（3）若测试九年级男生“排球30秒”对墙垫球个数不低于10个为合格，根据统计结果，估计该校九年级450名男同学成绩合格的人数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙、丙、丁四位同学进行乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
(1) 若确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，恰好选中乙同学的概率是 ．
(2) 若随机抽取两位同学，请用画树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，2)，点P(m，n)是抛物线
上的一个动点.
(1)如图1，过动点P作PB⊥x轴，垂足为B，连接PA，请通过测量或计算，比较PA与PB的大小关系：PA_____PB(直接填写“＞”“＜”或“=”，不需解题过程)；
(2)请利用(1)的结论解决下列问题：
①如图2，设C的坐标为(2，5)，连接PC，AP+PC是否存在最小值？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，简单说明理由；
②如图3，过动点P和原点O作直线交抛物线于另一点D，若AP=2AD，求直线OP的解析式.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，某校“综合实践”社团，计划利用
长的栅栏材料，一边靠原有旧墙围成如图所示的两个矩形试验田，墙的长度为
.
（1）能否围成总面积为
的试验田？若能，求出
的长度；若不能，说明理由；
（2）能否围成总面积为
的试验田？说说你的理由.
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【题目】如图，某校“综合实践”社团，计划利用
长的栅栏材料，一边靠原有旧墙围成如图所示的两个矩形试验田，墙的长度为
.
（1）能否围成总面积为
的试验田？若能，求出
的长度；若不能，说明理由；
（2）能否围成总面积为
的试验田？说说你的理由.
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【题目】从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．
（1）如图，在
中，CD为角平分线，
，
，求证：CD为的完美分割线．
（2）如图，中，
，
，CD是的完美分割线，且
是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．
（3）在中，
，CD是的完美分割线，且为等腰三角形，直接写出∠ACB的度数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球和足球.已知购买20个篮球和40个足球的总金额为4600元；购买30个篮球和50个足球的总金额为6100元.
（1）每个篮球、每个足球的价格分别为多少元？
（2）若该校购买篮球和足球共60个，且购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，则该校最多可购买多少个篮球？
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