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    【题目】某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球和足球.已知购买20个篮球和40个足球的总金额为4600元；购买30个篮球和50个足球的总金额为6100元.

    （1）每个篮球、每个足球的价格分别为多少元？

    （2）若该校购买篮球和足球共60个，且购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，则该校最多可购买多少个篮球？

    【答案】（1）每个篮球、每个足球的价格分别为70元、80元.（2）最多可购买篮球32个.

    【解析】

    （1）设每个篮球、足球的价格分别是x元，y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；

    （2）设购买了篮球m个，根据题意列出不等式，求出解集即可确定出m的最大值．

    解：（1）设每个篮球、每个足球的价格分别为元、元，

    根据题意得，

    解得，

    答：每个篮球、每个足球的价格分别为70元、80元；

    （2）设购买了篮球个，

    根据题意得：，

    解得：，

    ∴最多取32，

    答：最多可购买篮球32个.

    练习册系列答案
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    【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“光”、“明”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

    (1)若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；

    (2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“光明”的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，若m是正数，直线l：y＝－m与y轴交于点A；直线a：y＝x+m与y轴交于点B；抛物线L：y＝ x2+mx的顶点为C，且L与x轴左交点为D．

    （1）若AB＝12，求m的值，此时在抛物线的对称轴上存在一点Ｐ使得△的周长最小，求点Ｐ坐标；

    （2）当点C在直线l上方时，求点C与直线l距离的最大值；

    （3）在抛物线L和直线a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出m＝2020和m＝2020.5时“美点”的个数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．

    （1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；

    （2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，沿水库拦水坝的背水坡将坝顶加宽2米，坡度由原来的改为.已知坝高8米，坝长为60米.

    求：（1）加宽部分横断面的面积；

    （2）完成这一工程需要多少立方米土？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得到线段PE，连接BE，则∠CBE等于 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．

    （1）求出△ABC的周长．

    （2）在直线BC上方有一点Q，连接QC、QB，当△QBC面积最大时，一动点P从Q出发，沿适当路径到达y轴上的M点，再沿与对称轴垂直的方向到达对称轴上的N点，连接BN，求QM+MN+BN的最小值．

    （3）在直线BC上找点G，K是平面内一点，在平面内是否存在点G，使以O、C、G、K为顶点的四边形是菱形？若存在，求出K的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，M、N是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且AB=4，MN=2，设AM=x，在下列关于△PMN是等腰三角形和对应P点个数的说法中，

    ①当x=0（即M、A两点重合）时，P点有6个；

    ②当P点有8个时，x=2﹣2；

    ③当△PMN是等边三角形时，P点有4个；

    ④当0＜x＜4﹣2时，P点最多有9个．

    其中结论正确的是（　　）

    A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，函数（）的图象经过点（4，1），直线与图象交于点，与轴交于点．

    （1）求的值；

    （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象在点，之间的部分与线段，，围成的区域（不含边界）为．

    ①当时，直接写出区域内的整点个数；

    ②若区域内恰有4个整点，结合函数图象，求的取值范围．

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