Question

【题目】如图，某校“综合实践”社团，计划利用长的栅栏材料，一边靠原有旧墙围成如图所示的两个矩形试验田，墙的长度为.

（1）能否围成总面积为的试验田？若能，求出的长度；若不能，说明理由；

（2）能否围成总面积为的试验田？说说你的理由.

Answer 1

【答案】（1）能围成总面积为的试验田，此时的长为.

（2）不能围成总面积为的试验田，理由见解析.

【解析】

（1）设AD为x米，然后表示出AB的长，利用矩形的面积公式列出方程求解即可；

（2）同理列出方程，若有实根，则可以，否则就不可以.

解：（1）设的长为，则的长为，

由题意得：，

整理得：，

解得：，，

当时，，符合题意；

当时，，不符合题意，舍去，

答：能围成总面积为的试验田，此时的长为；

（2）不能围成总面积为的试验田，

理由：设的长为，则的长为，

由题意得：，整理得：，

∵，，，

∴，

∴原方程无实数解，即不能围成总面积为的试验田.