Question

【题目】一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A（﹣1，m），B（n，-1）两点．

（1）求出这个一次函数的表达式；

（2）求△OAB的面积．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x+1；（2）

【解析】

（1）先把A（﹣1，m），B（n，﹣1）分别代入反比例函数解析式可求出m、n，于是确定A点坐标为（﹣1，2），B点坐标为（2，﹣1），然后利用待定系数法求直线AB的解析式；

（2）设直线AB交y轴于P点，先确定P点坐标，然后利用S△OAB=S△AOP+S△BOP和三角形面积公式进行计算．

（1）把A（﹣1，m），B（n，﹣1）分别代入y得﹣m=﹣2，﹣n=﹣2，解得：m=2，n=2，

所以A点坐标为（﹣1，2），B点坐标为（2，﹣1），

把A（﹣1，2），B（2，﹣1）代入y=kx+b得：，解得：，

所以这个一次函数的表达式为y=﹣x+1；

（2）设直线AB交y轴于P点，如图，

当x=0时，y=1，所以P点坐标为（0，1），

所以S△OAB=S△AOP+S△BOP1×11×2．