[题目]如图.是等边三角形.被一矩形所截.被截成三等分.EH∥BC.则四边形的面积是的面积的:( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，是等边三角形，被一矩形所截，被截成三等分，EH∥BC，则四边形的面积是的面积的：( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根据题意，易证△AEH∽△AFG∽△ABC，利用相似比，可求出S△AEH、S△AFG与S△ABC的面积比，从而表示出S△AEH、S△AFG，再求出四边形EFGH的面积即可．

∵在矩形中FG∥EH，且EH∥BC，

∴FG∥EH∥BC，

∴△AEH∽△AFG∽△ABC，

∵AB被截成三等分，

∴，，

∴S△AEH：S△ABC=1：9，S△AFG：S△ABC=4：9，

∴S△AEH=S△ABC，S△AFG=S△ABC，

∴S四边形EFGH= S△AFG－S△AEH=S△ABC－S△ABC=S△ABC.

故选：B．

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