Question

20．（1）计算：$\sqrt{20}$+$\sqrt{32}$-（$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$）
（2）当x=$\sqrt{5}$-1时，求代数式x²-5x-6的值．

Answer 1

分析 （1）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）先代入，再算乘法，最后合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{5}$+4$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$
=$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$；

（2）∵x=$\sqrt{5}$-1，
∴x²-5x-6=（$\sqrt{5}$-1）²-5×（$\sqrt{5}$-1）-6
=5-2$\sqrt{5}$+1-5$\sqrt{5}$+5-6
=5-7$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算的应用，能正确运用二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键，注意：运算顺序．