Question

10．已知下列命题，其中真命题的个数是（　　）
①若a²=b²，则a=b；
②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
④在反比例函数y=$\frac{2}{x}$中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2．

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 根据平方根的定义对①进行判断；根据正方形的判定方法对②进行判断；根据平行四边形的判定方法对②进行判断；根据反比例函数的性质对④进行判断．

解答 解：若a²=b²，则a=b或a=-b，所以①错误；
对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以②错误；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以③正确；
在反比例函数y=$\frac{2}{x}$中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2或x＜0，所以④错误．
故选D．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．