Question

如图在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以-2，得到对应的点A₂，B₂，C₂，请画出△A₂B₂C₂；
（3）则S_△A1B1C1：S_△A2B2C2．

Answer 1

考点：作图-位似变换,作图-轴对称变换

专题：

分析：（1）利用关于x轴对称点的性质得出对应点坐标进而得出答案；
（2）利用对应点横坐标与纵坐同时乘以-2，进而得出各点的位置；
（3）利用位似图形的性质得出面积比即可．

解答：解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂，即为所求；

（3）∵△A₁B₁C₁的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以-2，得到对应的点A₂，B₂，C₂，
∴△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂，关于原点位似，位似比为1：2，
∴S_△A1B1C1：S_△A2B2C2=1：4．

点评：此题主要考查了轴对称变换以及位似变换和位似图形的性质，根据题意得出对应点坐标是解题关键．