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    如图，P是正△ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与P′之间的距离为PP′=______，∠APB=_______度．

     

     

    6；150

     

    【解析】

    【解析】
    连接PP'，由旋转可知：△P'AB≌△PAC，
    所以∠CAP=∠BAP'，AP=AP'=6，CP=BP'=10
    又∵∠CAP+∠PAB=60°，
    ∴∠P'AP=∠BAP'+∠BAP=60°，
    ∴△P'AP是等边三角形，
    ∴AP=AP'=PP'=6，∠APP'=60°，
    ∵62+82=102，
    ∴P'P2+PB2=P'B2，
    ∴△P'PB是直角三角形，
    ∴∠P'PB=90°
    ∴∠APB=∠P'PB+∠APP'=150°．

     

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    分数集合{ …}，
    无理数集合{ …}．

     

     

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