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    如图，在△ABC中，点F是BC的中点，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点D，交AB于点E，连接DF，已知AB=16，AC=10，求DF的长．

     

     

    【解析】
    ∵CE⊥AD，
    ∴∠ADE=∠ADC=90°，
    ∵在Rt△ADE和Rt△ADC中，
    ∠EAD＝∠CAD, AD＝AD, ∠EDA＝∠CDA，
    ∴△ADE≌△ADC（ASA），
    ∴AE=AC=10，ED=DC，
    又∵点F是BC中点，
    ∴DF是△CBE的中位线，
    ∴DF=BE=（AB-AE）=3．

     

    【解析】

    先判定△ADE≌△ADC，得出AE的长度，继而求出BE，然后判断DF是△CBE的中位线，再由中位线的性质即可得出DF的长．

     

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