Question

【题目】如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（ ）

A.①②
B.①③
C.①④
D.③④

Answer 1

【答案】A
【解析】①∵∠2=∠6，

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．

②∵∠2=∠8，∠6=∠8

∴∠2=∠6，

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．

③∠1与∠4是邻补角不能判定两直线平行．

④∠3+∠8=180°，∠6=∠8

∴∠3+∠6=180°

∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），故∠3=∠8不能判定两直线平行．

所以答案是：A．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用平行线的判定的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行．