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【题目】顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是(
A.等腰梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

【答案】B
【解析】解:∵E,F是中点, ∴EH∥BD,
同理,EF∥AC,GH∥AC,FG∥BD,
∴EH∥FG,EF∥GH,
则四边形EFGH是平行四边形.
又∵AC⊥BD,
∴EF⊥EH,
∴平行四边形EFGH是矩形.
故选:B.

【考点精析】通过灵活运用三角形中位线定理和菱形的性质,掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半;菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半即可以解答此题.

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【题目】a=3b=-1时,求(a+b)(a-b)的值.

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【题目】如图,在ABCD中,已知AD>AB.

(1)实践与操作:作∠BAD的平分线交BC于点E,在AD上截取AF=AB,连接EF;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

(2)猜想并证明:猜想四边形ABEF的形状,并给予证明.

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【题目】某小区有一块面积为196m2的正方形空地,开发商计划在此空地上建一个面积为100m2的长方形花坛,使长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望?(参考数据: ≈1.414, ≈7.070)

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以点B(0,8)为端点的射线BGx轴,点A是射线BG上的一个动点(点A与点B不重合).在射线AG上取AD=OB,作线段AD的垂直平分线,垂足为E,且与x轴交于点F,过点A作ACOA,交射线EF于点C.连接OC、CD,设点A的横坐标为t.

(1)用含t的式子表示点E的坐标为_______;

(2)当t为何值时,OCD=180°

(3)当点C与点F不重合时,设OCF的面积为S,求S与t之间的函数解析式.

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【题目】已知:一次函数的图象与反比例函数)的图象相交于A,B两点(A在B的右侧).

(1)当A(4,2)时,求反比例函数的解析式及B点的坐标;

(2)在(1)的条件下,反比例函数图象的另一支上是否存在一点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)当A(a,﹣2a+10),B(b,﹣2b+10)时,直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C,连接BC交y轴于点D.若,求△ABC的面积.

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【题目】如图,矩形纸片ABCD,将AMP和BPQ分别沿PM和PQ折叠(AP>AM),点A和点B都与点E重合;再将CQD沿DQ折叠,点C落在线段EQ上点F处.

(1)判断AMP,BPQ,CQD和FDM中有哪几对相似三角形?(不需说明理由)

(2)如果AM=1,sinDMF=,求AB的长.

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【题目】某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后,随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
根据以上信息解决下列问题:

组别

正确字数x

人数

A

0≤x<8

10

B

8≤x<16

15

C

16≤x<24

25

D

24≤x<32

m

E

32≤x<40

20


(1)在统计表中,m= , n= , 并补全直方图;
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度;
(3)若该校共有964名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.

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【题目】顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是(
A.等腰梯形
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