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19.如图,△ABC中,D是BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.

分析 通过∠3与∠2的关系以及内角和定理解出∠2,即∠1的大小,进而可求∠DAC.

解答 解:∵∠3=∠1+∠2,∠3=∠4,∠1=∠2,∠BAC=63°,
∴∠4=∠1+∠2=2∠2,
∵∠BAC+∠2+∠4=180°,即3∠2+63°=180°,
∴∠2=39°,
∴∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°.

点评 本题主要考查了三角形的内角和定理及外角的性质,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.

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以上结论正确的序号是①③④.

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