Question

【题目】将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：

（1）求十字框中5个数的和与中间的数16的倍数关系。

（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2017吗？如

能，写出这五位数，如不能，说明理由。

Answer 1

【答案】（1）和为16的5倍。 （2）不能，理由见解析.

【解析】分析：（1）用十字框框住5个数，计算出这5个数的和，看和与框子中间的数有什么关系；（2）换个位置后设中间的数为x，得到其余4个数的代数式，把这5个数相加，可得和与框子中间的数的关系，让代数式等于2017，得到相应x的值，进而根据实际情况判断出是否存在即可．

本题解析：

（1）和为16的5倍。

（2）设中间数为x，则它上一个数为(x-10)，下一个数为(x+10)，左一个数为(x-2)，右个数为(x+2)。

(x-10)+(x+10)+x+(x-2)+(x+2)=2017

得X=不是偶数

所以和不能等于2017.