Question

已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=

8

x

的图象上，求经过A、B的直线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先根据反比例函数图象上点的坐标特征计算出m、n的值，从而确定A点和B点坐标，然后利用待定系数法求直线AB的解析式．

解答：解：分别把A（4，m），B（-1，n）y=

8

x

得m=

8

4

=2，n=

8

-1

=-8，
则A（4，2），B（-1，-8），
设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A（4，2），B（-1，-8）代入得

4k+b=2 -k+b=-8

，解得

k=2 b=-6

，
所以经过A、B的直线的解析式为y=2x-6．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了反比例函数图象上点的坐标特征．