Question

7．如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第一分钟内从原点运动到（1，0），第二分钟从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示的与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位．
（1）当粒子所在位置是（2，2）时，所经过的时间是6分钟；
（2）在第2014分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（44，10）．

Answer 1

分析 （1）根据粒子的运动规律可知：从原点到（0，1）粒子运动了3个单位长度，用了3分钟，从（0，2）到（2，0）粒子运动了5个单位长度，用了5分钟，依此类推，可确定从（0，n）到（n，0）粒子终点在x轴上时的偶数n时的总时间及从（n，0）到（0，n）粒子终点在y轴上时的奇数n时总时间；
（2）由（1），当到（44，44）处，粒子运动了44×45=1980分钟，方向向下，到2004分钟，由（44，44）再向下运动2014-1980=34分钟，即可推得2014分钟这个粒子所处的位置．

解答 解：（1）粒子所在位置与运动的时间的情况如下：
位置：（1，1）运动了2=1×2分钟，方向向左，
位置：（2，2）运动了6=2×3分钟，方向向下，
（2）到（44，44）处，粒子运动了44×45=1980分钟，方向向下，
故到2014分钟，须由（44，44）再向下运动2014-1980=34分钟，
到达（44，10）．
故答案为：（1）6分钟；（2）（44，10）．

点评 本题是考查了点的坐标的确定．本题也是一个阅读理解并猜想规律的题目，解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标．