Question

18．小王用的练习本可在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店优惠条件是：从第一本开始就按标价的八五折卖．
（1）小王要买20本练习本，到哪个商店购买省钱？
（2）小王现有24元，最多可买多少本练习本？

Answer 1

分析 （1）先分别求出买20本练习本在两家商店所需要的钱数，然后比较大小即可判断哪个商店购买较省钱；
（2）甲商店中的收款y为10本的钱（每个练习本1元）和（x-10）本的钱（每本0.7元）；乙商店中的收款y为x本的钱（每本0.85元），再将y=24分别代入（1）的解析式，求出x的值就可以得出结论．

解答 解：（1）∵小王买20本练习本在甲商店所需要的钱为：10×1+（20-10）×1×70%=17（元），
小王买20本练习本在乙商店所需要的钱为：20×1×85%=17（元），
∴小王要买20本练习本，到两家商店购买一样省钱；

（2）甲商店中的收款y=10×1+（x-10）×1×70%=0.7x+3（x＞10），
乙商店中的收款y=x×1×85%=0.85x．
当y=24时，
在甲商店购买的数量为：24=0.7x+3，
解得：x=30，
在乙商店购买的数量为：24=0.85x
解得：x=28$\frac{4}{17}$．
∵28$\frac{4}{17}$＜30，
∴小王最多可以买30个本子．

点评 本题考查了一次函数的应用：根据题意用一次函数表示两个变量的关系，然后利用一次函数的性质解决问题．