Question

【题目】甲口袋中放有3个红球和5个白球，乙口袋中放有7个红球和9个白球，所有球除颜色外都相同．充分搅匀两个口袋，分别从两个口袋中任意摸出一个球，设从甲中摸出红球的概率是(红)，从乙中摸出红球的概率是(红)．

(1)求(红)与(红)的值，并比较它们的大小．

(2)将甲、乙两个口袋的球都倒入丙口袋，充分搅匀后，设从丙中任意摸出一球是红球的概率为(红)．小明认为：(红)(红)(红)．他的想法正确吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】(1) (红)，(红)，(红)<(红)；(2)他的想法不正确，理由见解析.

【解析】

(1)根据甲、乙两袋中红球的个数以及每个袋中球的总个数求出(红)与(红)，然后进行比较即可；

(2)根据丙袋中红球的个数以及球的总个数求出(红)，与(红)(红)进行比较即可.

(1)甲袋中有球共3+5=8个，其中有红球3个，所以(红)，

乙袋中有球共7+9=16个，其中有红球7个，所以(红)，

因为<，所以；

(2)他的想法不正确，理由如下：

将甲、乙两个口袋的球都倒入丙口袋，则丙袋中有球共3+5+7+9=24个，其中红球有3+7=10个，

所以从丙中任意摸出一球是红球的概率为(红)=，

而(红)(红)= +=，

，

所以小明的说法不正确.