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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点BF为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于一点P,连接AP并延长交BC于点E,连接EF

1)四边形ABEF_______;(选填矩形、菱形、正方形、无法确定)(直接填写结果)

2AEBF相交于点O,若四边形ABEF的周长为40BF=10,则AE的长为________∠ABC=________°.(直接填写结果)

【答案】1)菱形;(2AE=10∠ABC=120°.

【解析】

试题(1)根据角平分线的画法以及菱形的判定方法得出答案;(2)根据菱形的性质得出AF的长度,然后根据勾股定理得出AE的长度,最后根据∠ABO的正弦值得出角度.

试题解析:(1)菱形

2)依题意,可知AE为角平分线,因为ABEF的周长为40,所以,AF10

FO5AO,所以,AE

,所以,∠ABO120°∠ABC120°

练习册系列答案
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【题目】已知关于的方程组,以下结论:

时,方程组的解也是方程的解;

②论取什么实数,的值始终不变;

,则的最小值为

请判断以上结论是否正确,并说明理由.

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A.1
B.1或
C.1或
D.

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(1)自己画出图形并解答:A城是否受到这次台风的影响?为什么?

(2)若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?

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(1)k的值是
(2)如图,该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,且与反比例函数y= 图象交于C,D两点(点C在第二象限内),过点C作CE⊥x轴于点E,记S1为四边形CEOB的面积,S2为△OAB的面积,若 = ,则b的值是

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(1)写出所有以点EF为顶点的全等三角形;(不得添加辅助线)

(2)求证:AEBF.

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(1)求证:△ACD≌△BCE;

(2)延长BE至Q,P为BQ上一点,连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长.

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