Question

6．小左同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，她在某一时刻立一长度为1米的标杆，测得其影长为0.8米，同时旗杆投影的一部分在地上，另一部分在某一建筑物的墙上，测得旗杆与建筑物的距离为10米，旗杆在墙上的影高为2米，请帮小左同学算出学校旗杆的高度．

Answer 1

分析 先求出墙上的影高落在地面上时的长度，再设旗杆的高度h米，根据同一时刻物高与影长成正比列出关系式求出h的值即可．

解答 解：设墙上的影高2米落在地面上时的长度为x米，旗杆的高度为h米，
∵某一时刻测得长为1米的竹竿影长为0.8米，墙上的影高为2米，
∴$\frac{1}{0.8}$=$\frac{2}{x}$，解得x=1.6（米），
∴树的影长为：1.6+10=11.6（米），
∴$\frac{1}{0.8}$=$\frac{h}{11.6}$，解得h=14.5（米）．
答：学校旗杆的高度14.5米．

点评 本题考查的是相似三角形的应用，解答此题的关键是正确求出旗杆的影长，这是此题的易错点．