Question

16．已知，三角形DEF是三角形ABC的位似三角形（点D，E，F分别对应点A，B，C），原点O为位似中心，三角形DEF与三角形ABC的位似比为k．
（1）若位似比k=$\frac{1}{2}$，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出三角形DEF．
（2）若位似比k=n，三角形ABC的面积为S，则三角形DEF的面积=$\frac{S}{{n}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）把点A、B、C的横纵坐标都乘以-$\frac{1}{2}$得到D、E、F的坐标，然后描点即可；
（2）根据相似三角形的性质求解．

解答 解：（1）如图，△DEF为所作；

（2）三角形DEF的面积=$\frac{S}{{n}^{2}}$．
故答案为$\frac{S}{{n}^{2}}$．

点评 本题考查了作图-位似变换：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．