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    试说明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程。

    证明见解析.

    【解析】

    试题分析：根据一元二次方程的定义，只需证明此方程的二次项系数a2-8a+20不等于0即可．

    试题解析：∵a2-8a+20=（a-4）2+4≥4，

    ∴无论a取何值，a2-8a+20≥4，即无论a取何值，原方程的二次项系数都不会等于0，

    ∴关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0，无论a取何值，该方程都是一元二次方程．

    考点：一元二次方程的定义．

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    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）当点P的坐标为（－4，m）时，求证：∠OPC＝∠AQC；

    （3）点M、N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M、N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．

    ①连接AN，当△AMN的面积最大时，求t的值；

    ②直线PQ能否垂直平分线段MN？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明你的理由．

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