Question

19．某校为了了解本校七年级学生“双休日”在家的活动情况，对学生进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图表：

每日用在上网、看电视的时间	0～0.5（小时）	1～2（小时）	3～4（小时）	5～6（小时）	7小时以上
人数	a	26	14	3	2

（1）本次共调查学生50名；
（2）表格中的a=5，这组数据a，26，14，3，2的中位数是5；
（3）在扇形图中，“0～0.5（小时）”对应的扇形的圆心角是36度；
（4）如果该年级有450名学生，那么据此估计大约有126人“双休日”里每日用在上网、看电视的时间为3～4（小时）．

Answer 1

分析 （1）设本次共调查了x名学生，由统计表中的数据可知每日用在上网、看电视的时间为1～2小时的有26人，由扇形统计图可知，其对应的百分比为52%，故可得出x的值；
（2）根据各组人数之和等于总人数求出a的值；由中位数的定义可求出五个数据的中位数；
（3）先求出扇形图中“0～0.5（小时）”所占的百分比，再乘以360°即可求出对应的扇形圆心角的度数；
（4）先求“双休日”里每日用在上网、看电视的时间为3～4（小时）的人数的百分比，再乘以450即可求解．

解答 解：（1）设本次共调查了x名学生，
∵由统计表中的数据可知每日用在上网、看电视的时间为1～2小时的有26人，由扇形统计图可知，其对应的百分比为52%，
∴52%x=26，解得x=50；

（2）a=50-26-14-3-2=5（人）；
∵数据5，26，14，3，2按从小到大排列为：2，3，5，14，26，
∴这五个数据的中位数是：5；

（3）∵扇形图中“0～0.5（小时）”的人数是5人，
∴$\frac{5}{50}$×100%=10%，
∴“0～0.5（小时）”对应的扇形的圆心角的度数=10%×360°=36°；

（4）∵“双休日”里每日用在上网、看电视的时间为3～4（小时）的人数是14人，
∴百分比为：$\frac{14}{50}$×100%=28%，
∵该年级有450名学生，
∴“双休日”里每日用在上网、看电视的时间为3～4（小时）的大约有：450×28%=126（人）．
故答案为50；5，5；36；126．

点评 本题考查的是扇形统计图、统计表及中位数的概念，读懂统计图表，从不同的统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．