Question

【题目】如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1和S2，比较S1与S2的大小（　　）

A. S1＞S2 B. S1=S2 C. S1＜S2 D. 不能确定

Answer 1

【答案】C

【解析】试题解析：如图，

设正方形S1的边长为x，
∵△ANH和△HDG都为等腰直角三角形，
∴AN=NH，DH=DG，∠ANH=∠D=90°，
∴sin∠CAB=sin45°=，即AH=NH，同理可得：NH=HG=GD，
∴AH=NH=2HD，又AD=AH+HD=6，
∴HD==2，
∴HG2=22+22，即HG=2；
∴S1的面积为HG2=8；
∵∠MAO=∠MOA=45°，
∴AM=MO，
∵MO=MN，
∴AM=MB，
∴M为AB的中点，
∴S2的边长为3，
∴S2的面积为3×3=9，
∴S1＜S2．
故选C．