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    2．解方程
    （1）x2-3x=0
    （2）x2-4x-1=0．

    分析 （1）利用因式分解法解方程；
    （2）利用配方法解方程．

    解答 解：（1）x（x-3）=0，
    x=0或x-3=0，
    所以x1=0，x2=3；
    （2））x2-4x+4=3，
    （x-2）2=3，
    x-2=±$\sqrt{3}$，
    所以x1=2+$\sqrt{3}$，x2=2-$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．

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    （1）x2+x-2=0；（2）x2-6x+9=0；（3）x2+6x+10=0．

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    13．用适当的方法解下列方程：
    （1）2x2-10x=3
    （2）（x+3）2=（1-2x）2
    （3）（x+4）2=5（x+4）
    （4）（x+1）2-3（x+1）+2=0．

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    （1）△ABC三边的长分别是：AB=$\sqrt{10}$，BC=$\sqrt{10}$，AC=2$\sqrt{5}$；
    （2）△ABC是直角三角形吗？为什么？

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    7．在数学的学习过程中，我们要善于观察、发现规律并总结、应用．下面给同学们展示了四种有理数的简便运算的方法：
    方法①：（-$\frac{1}{2}$）2×162=[（-$\frac{1}{2}$）×16]2=（-8）2=64，23×53=（2×5）3=103=1000
    规律：a2•b2=（a•b）2，an•bn=（a•b）n （n为正整数）
    方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314
    规律：ma+mb+mc=m（a+b+c）
    方法③：（-12$\frac{3}{4}$）÷3=[（-12）+（-$\frac{3}{4}$）]×$\frac{1}{3}$=（-12）×$\frac{1}{3}$+（-$\frac{3}{4}$）×$\frac{1}{3}$=（-4）+（-$\frac{1}{4}$）=-4$\frac{1}{4}$
    方法④：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，…
    规律：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$ （n为正整数）
    利用以上方法，进行简便运算：
    ①（-0.125）2014×82014；       
    ②$\frac{4}{7}$×（-$\frac{5}{23}$）-（-$\frac{3}{7}$）×（-$\frac{5}{23}$）-$\frac{5}{23}$×2$\frac{2}{7}$；
    ③（-20$\frac{5}{14}$）÷（-5）；          
    ④$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2014×2015}$．

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    14．如图，⊙O的半径为2$\sqrt{3}$，OA，OB是⊙O的半径，点P是$\widehat{AB}$上任意一点，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，则EF的最大值为2$\sqrt{3}$．

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    A．8B．-7C．6D．5

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