Question

13．用适当的方法解下列方程：
（1）2x²-10x=3
（2）（x+3）²=（1-2x）²
（3）（x+4）²=5（x+4）
（4）（x+1）²-3（x+1）+2=0．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的解法即可求出答案．

解答 解：（1）2x²-10x-3=0，
∴△=（-10）²-4×2×（-3）=124，
∴x=$\frac{10±\sqrt{124}}{4}$=$\frac{5±\sqrt{31}}{2}$，
（2）（x+3）²-（1-2x）²=0，
（x+3+1-2x）（x+3-1+2x）=0，
（4-x）（3x+2）=0，
∴x=4或x=-$\frac{2}{3}$，
（3）（x+4）²-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
∴x=-4或x=1，
（4）（x+1-1）（x+1-2）=0，
∴x=0或x=1，

点评 本题考查一元二次方程的解法，涉及公式法，因式分解法等知识．