Question

6．关于x的一元二次方程$\frac{1}{2}$mx²+mx+m-1=0有两个相等的实数根，则m等于（　　）

• A． 2或0
• B． 1
• C． 0
• D． 2

Answer 1

分析 由关于x的一元二次方程$\frac{1}{2}$mx²+mx+m-1=0有两个相等的实数根，可得△=0，继而求得m的值．

解答 解：∵关于x的一元二次方程$\frac{1}{2}$mx²+mx+m-1=0有两个相等的实数根，
∴△=m²-4×$\frac{1}{2}$m×（m-1）=-m²+2m=0，
解得：m₁=0，m₂=2，
∵$\frac{1}{2}$m≠0，
∴m=2．
故选D．

点评 此题考查了根的判别式．注意△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数根；△＜0?方程没有实数根．