Question

6．某商场春节举行摸奖大酬宾活动，在第一个不透明的摸奖箱里放置了标号为A、B的两个红色球，在第二个不透明的摸奖箱里放置了标号为A、B、C的三个黄色球，在第三个不透明的摸奖箱里放置了标号为A、B、C、D的四个蓝色球，小球除了颜色、标号不同，其他均相同．
（1）摸球一次，若摸到标号为A的球就可获奖，求获奖的概率．
（2）分别从三个摸奖箱各摸出一个球，若标号相同，则获得特等奖，球获得特等奖的概率．

Answer 1

分析 （1）根据概率公式求解可得；
（2）根据摸球步骤画出树状图列出所有等可能结果，再找到标号相同的结果数，由概率公式可得结果．

解答 解：（1）3个摸奖箱里共放置了9个小球，每一个小球被摸到的可能性是相同的，
因此摸到标号为A的球的概率是$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，即获奖的概率为$\frac{1}{3}$；

（2）画树状图如下：

由树状图可知共有24种等可能结果，其中标号相同的有2种结果，
∴获得特等奖的概率为$\frac{2}{24}$=$\frac{1}{12}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．