Question

如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，设∠AOE＝，求∠BOF的度数．

Answer 1

答案：
解析：

解：因为OE⊥CD 　　所以∠AOE＋∠AOC＝ 　　又∠AOE＝ 　　所以∠AOC＝－∠AOE＝－＝ 　　所以∠BOD＝∠AOC＝ 　　又OF平分∠BOD 　　所以∠BOF＝∠BOD＝·＝＝ 　　分析：要求∠BOF即要求∠BOD，而∠BOD与∠AOC是对顶角，因而由OE⊥CD知∠AOE与∠AOC互余可求∠AOC． 　　点拨：有关给图形的角的计算问题，首先要从图形中读出具有度量关系的角；如互余、互补、对顶角等，然后合理利用相关的计算技巧，如设元列方程等求出欲求的角．