Question

已知不等式组

x＞-3 x＜a

（1）若此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明．
（2）若此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明．

Answer 1

分析：根据题目给定的条件，利用求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），结合数轴求a的范围即可．

解答：解：（1）若不等式组无解，说明属于“大大小小无处找”或-3=a的情形，因此a的取值范围为a≤-3，数轴如下：
（2）若有解，则与（1）的情形相反，a应取≤-3以外的数，所以a的取值范围为a＞-3，数轴如下：

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．