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已知△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径,∠ACB的平分线交⊙O于点D,若AB=2cm,则AD=
 
cm.
考点:圆周角定理,等腰直角三角形
专题:
分析:连接BD,由圆周角定理得∠BCA=90°,再由已知得∠ACD=45°,从而得出△ABD为等腰直角三角形,由勾股定理求解即可.
解答:解:连接BD,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠BCA=∠BDA=90°,
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=45°,
∴∠ABD=45°,
∴△ABD为等腰直角三角形,
∴AD2+BD2=AB2
∵AB=2cm,
∴AD=
2
cm.
故答案为
2
点评:本题考查了圆周角定理、勾股定理以及等腰直角三角形.根据圆周角、弧、弦的关系证得△ABD是等腰直角三角形是解题的关键.
练习册系列答案
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-
2
3
的倒数是
 
,绝对值等于
2
3
的数是
 
,-(+
2
3
)的相反数是
 

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观察下列等式:52×22=(5×2)2,32×42=(3×4)2,(-6)5×(
1
4
5=[(-6)×(-
1
4
)]5
(1)由上面的式子你发现了什么?
(2)按照上述规律计算0.252014×42014

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计算:
(1)b2•b3•b4•b10
(2)(-x)6•x•(-x)8
(3)-(-y)2•(-y)6•(-x)5
(4)(-p)•(-p)4+(-p)6•p3

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计算
(1)(-45)+(+32)
(2)(-7
2
3
)+(-3
5
6

(3)|-3|+|-9|
(4)(-3.1)-6.9
(5)(-22
9
14
)+0                       
(6)(-3.125)-(-3
1
8

(7)(-7.9)+4.3+2.9+(-1.3)
(8)(-12)+13+(-18)+16+(-5)
(9)15+(-20)+28+(-10)+(-15)
(10)(-
2
3
)+
1
2
+
4
5
+(-
1
2
)+(-
1
3

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