Question

观察下列等式：5²×2²=（5×2）²，3²×4²=（3×4）²，（-6）⁵×（

1

4

）⁵=[（-6）×（-

1

4

）]⁵．
（1）由上面的式子你发现了什么？
（2）按照上述规律计算0.25²⁰¹⁴×4²⁰¹⁴．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类,有理数的乘方

专题：

分析：（1）由等式可以看出，两个数的乘方的积等于两个数积的乘方；
（2）由（1）中的规律求得答案即可．

解答：解：（1）由上面的式子可以发现：两个数的乘方的积等于两个数积的乘方；

（2）0.25²⁰¹⁴×4²⁰¹⁴
=（0.25×4）²⁰¹⁴
=1．

点评：此题考查算式的运算规律，从特殊到一般，发现规律，解决问题．