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    如图，已知D是△ABC内一点，且DB=DC，∠ABD=∠ACD，求证：AB=AC．
    考点：等腰三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：根据等边对等角得出∠DBC=∠DCB，进而得出∠ABC=∠ACB，然后根据等角对等边即可证得结论．
    解答：证明：∵DB=DC，
    ∴∠DBC=∠DCB，
    ∵∠ABD=∠ACD，
    ∴∠ABD+∠DBC=∠ACD+∠DCB，
    即∠ABC=∠ACB，
    ∴AB=AC．
    点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质，等边对等角、等角对等边是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算下列各题
    （1）已知x（x-1）-（x2-y）=-3，求x2+y2-2xy的值．
    （2）解不等式组：
    3(x-2)+8＞2x
    x+1
    3
    ≤x-
    x-1
    2
    并求该不等式组的最小整数解．
    （3）已知x=-2，求（1-
    1
    x
    ）÷
    x2-2x+1
    x
    的值．
    （4）解分式方程：
    2
    x-3
    =
    3
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知-5xm为四次单项式，yn-3x+1为三次多项式，求mn的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点A的坐标为（3，1），⊙A与坐标轴有三个公共点．在如图所示的平面直角坐标系中画出⊙A，并求⊙A的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    -
    2
    3
    的倒数是
     
    ，绝对值等于
    2
    3
    的数是
     
    ，-（+
    2
    3
    ）的相反数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（
    1
    6
    -
    5
    7
    +
    2
    3
    ）×（-42）；              
    （2）-14+[4-（
    3
    8
    +
    1
    6
    -
    3
    4
    ）×24]÷5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x2-xy=2，则x（2x-2y）-4=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CE⊥AB，垂足为E，交AD于点F，试猜想△CFD的形状，证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：52×22=（5×2）2，32×42=（3×4）2，（-6）5×（
    1
    4
    ）5=[（-6）×（-
    1
    4
    ）]5．
    （1）由上面的式子你发现了什么？
    （2）按照上述规律计算0.252014×42014．

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