Question

已知点A的坐标为（3，1），⊙A与坐标轴有三个公共点．在如图所示的平面直角坐标系中画出⊙A，并求⊙A的半径．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系,坐标与图形性质

专题：

分析：利用圆与坐标轴的位置关系，画出符合要求的图形即可．

解答：解：如图1，当圆心在（3，1）与经过原点时，r=

10

；
如图2，当圆心在（3，1）且与y轴相切时，r=3，

点评：本题考查了直线与圆的位置关系及坐标与图形性质，直线和圆的位置关系的确定一般是利用圆心到直线的距离与半径比较来判断．若圆心到直线的距离是d，半径是r，则①d＞r，直线和圆相离，没有交点；②d=r，直线和圆相切，有一个交点；③d＜r，直线和圆相交，有两个交点．