Question

1．填写理由：
如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明∠B=∠FEC．
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE（两直线平行，同位角相等）
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠BDE=∠DEF（等量代换）
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠FEC（平直线平行，同位角相等）

Answer 1

分析 由平行线的性质和已知条件得出∠BDE=∠DEF，证出AB∥EF，即可得出结论

解答 解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE（两直线平行，同位角相等）
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠BDE=∠DEF（等量代换）
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠FEC（两直线平行，同位角相等）
故答案为：BDE，两直线平行，同位角相等；已知；BDE，DEF；EF，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．

点评 本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定定理和性质定理是解决问题的关键，注意它们的区别．