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    已知：如图，E、F分别是?ABCD的边AD、BC的中点．

    求证：AF＝CE.
    见解析
    本题考查了平行四边形的判断方法
    方法一：根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，证明AE=FC，AE∥FC即可；
    方法二：利用“边角边”证明△ABF≌△CDE．
    证明：方法一　∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD、BC的中点，
    ∴AE＝CF.
    又∵AD∥BC，即AE∥CF.
    ∴四边形AFCE是平行四边形．
    ∴AF＝CE.
    方法二　∵四边形ABCD是平行四边形，且E、F分别是AD、BC的中点，
    ∴BF＝DE.
    又∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴∠B＝∠D，AB＝CD.
    ∴△ABF≌△CDE(SAS)．
    ∴AF＝CE.
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    如图，已知平行四边形ABCD，

    （1）试用三种方法将它分成面积相等的两部分。（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）由上述方法，你能得到什么一般性的结论？
    （3）解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口井P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？（保留作图痕迹，不写作法）

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    C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形

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    如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB上任意一点，DE∥BC，DF∥AC，AC＝4cm，则四边形DECF的周长是           .

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    如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1 的小正方形，点A与点B在两个格点上。在格点上存在点C，使△ABC的面积为2，则这样的点C有   个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    则在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连接DB、DG、BG，∠BDG的大小是（   ）

    A、30°
    B、45°
    C、60°
    D、75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =9S2，则CD=（   ）

    A.2.5AB        B.3AB  
    C.3.5AB           D.4AB

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=，AE⊥BD于点E，求OE的长。

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