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    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_____cm.
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    本题考查了直角三角形、等腰梯形的性质. 在等腰梯形ABCD中，对角线AC⊥BD，所以，AC=BD，S等腰梯形ABCD=×AC×BD，代入数值解答即可．
    解：在等腰梯形ABCD中，对角线AC⊥BD，
    ∴AC=BD=6cm，
    ∴S等腰梯形ABCD=×AC×BD=×6×6=18cm2
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，AD＝6，DC＝4，∠C＝45º. 动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿C→D→A运动，在CD上的速度为每秒个单位长度，在DA上的速度为每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点是另一个点也随之停止运动.设运动的时间为t秒．

    （1）求BC的长．
    （2）当四边形ABMN是平行四边形时，求t的值．
    （3）试探究：t为何值时，△ABM为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在□ ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F，交BD于点O

    (1)试说明：BF＝DE；
    (2)试说明：△ABE≌△CDF；
    (3)如果在□ ABCD中， AB＝5，AD＝10，有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发,沿△BAE和△DFC各边运动一周，即点自B→A→E→B停止，点Q自D→F→C→D停止，点P运动的路程是m，点Q运动的路程是n，当四边形BPDQ是平行四边形时，求m与n满足的数量关系．(画出示意图)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，E、F分别是?ABCD的边AD、BC的中点．

    求证：AF＝CE.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在□
    ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，FC=AE.四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知梯形上底长是2cm，下底长是6cm，则梯形的中位线为          cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形ABCD中，AC与BD相交于O， AB＝5，BD＝6，求菱形面积。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中点．直接写出∠BMD与∠ADM的倍数关系；
    （2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形， AB=2BC，M是AB的中点，过C作CE⊥AD与AD所在直线交于点E．

    ①若∠A为锐角，则∠BME与∠AEM有怎样的倍数关系，并证明你的结论；
    ②当时，上述结论成立；
    当 时，上述结论不成立．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长为8的正方形纸片ABCD沿EF折叠如图，则图中①②③④四个三角形的周长之和为_______★______.

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