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    【题目】甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表:

    请你在表中的空白处填上适当的数,用学到的统计知识对两位同学的成绩(单位:分)进行分析,并写出一条合理化建议.

    【答案】甲:85,53.2;乙:85,70.4,建议见解析

    【解析】

    根据方差的计算公式计算，根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定．

    甲的平均数==85；

    =×[（75-85）2+（90-85）2+（96-85）2+（83-85）2+（81-85）2]=53.2；

    乙的平均数==85；

    =×[（86-85）2+（70-85）2+（90-85）2+（95-85）2+（84-85）2]=70.4，

    从上述数据可以看出，乙同学的数学成绩不够稳定，波动较大；

    希望乙同学在学习上补缺补漏，加强能力训练．

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    A.众数是30
    B.中位数是31
    C.平均数是33
    D.方差是32

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    ∴(m+n)2+(n﹣3)2=0

    ∴m+n=0，n﹣3=0

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    (3)根据以上的方法是说明代数式：x2+4x+y2﹣8y+21的值一定是一个正数.

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    1+3=4=22

    1+3+5=9=32

    1+3+5+7=16=42

    1+3+5+7+9=25=52

    （1）请计算：

    1+3+5+7+9+ … +19= ；

    （2）请猜想：

    1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ；

    （3）请用上述规律计算：

    103+105+107+ … +2013+2015

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    A. 众数是9小时 B. 中位数是9 小时

    C. 平均数是9小时 D. 锻炼时间不低于9小时的有14人

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    【题目】如图 1，∠AOC=∠BOD=90°．

    （1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB 的度数是多少？

    （2）∠AOD ∠BOC（填“>”、“=”或“<”），理由是 ．

    （3）在图2 中利用能够画直角的工具再画一个与∠COB 相等的角．

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    （1）图中虚线部分的长为cm，俯视图中长方形的长为cm；
    （2）求主视图中的弧所在圆的半径；
    （3）试计算该相框可插入的照片的最大面积（参考数据：sin22.5°≈ ，cos22.5°≈ ，tan22.5°≈ ，计算结果保留π）．

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