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精英家教网函数y=
2
x
的图象如图所示,在同一直角坐标系内,如果将直线y=-x+1沿y轴向上平移2个单位后,那么所得直线与函数y=
2
x
的图象的交点共有
 
个.
分析:求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变,只有b发生变化.上下平移时只需让b的值加减即可.
解答:解:y=-x+1的k=-1,b=1,向上平移2个单位后,新直线的k=-1,b=1+2=3.
∴新直线的解析式为:y=-x+3.
有交点,则
y=
2
x
y=-x+3

解得
x=1
y=2
x=2
y=1

那么所得直线与函数y=
2
x
的图象的交点共有2个.
故答案为:2.
点评:本题考查了一次函数的平移变换及与反比例函数的交点问题,同学们要重点掌握.
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x
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