[题目]已知A和B两点在线段EF的中垂线上.且∠EBF＝100°.∠EAF＝70°.则∠AEB等于( )A. 95° B. 15° C. 95°或15° D. 170°或30° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且∠EBF＝100°，∠EAF＝70°，则∠AEB等于( )

A. 95° B. 15° C. 95°或15° D. 170°或30°

【答案】C

【解析】因为A和B两点在线段EF的中垂线上，所以AE=AF，BE=BF，

所以∠AEF=∠AFE，∠BEF=∠BFE.

因为∠EBF＝100°，∠EAF＝70°，

所以∠AEF=(180°-70°)÷2=55°，∠BEF=(180°-100°)÷2=40°.

①当点A，B在EF的同侧时，∠AEB=∠AEF-∠BEF=55°-40°=15°；

②当点A，B在EF的异侧时，∠AEB=∠AEF+∠BEF=55°+40°=95°.

故选C.

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A.90
B.75
C.60
D.45