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    15．先化简：$\frac{a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-a}+1$，再求a=2，b=3时的值．

    分析 首先把前边的两个分式进行通分相减即可化简，然后代入数值计算．

    解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$+1
    =$\frac{（a+b）（a-b）}{a-b}$+1
    =a+b-1．
    当a=2，b=3时，原式=2+3-1=4．

    点评 本题综合考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上放一面镜子（镜子高度忽略不计），他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米，以及他与镜子的距离CE=2.5米，已知他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请你帮助小强计算出教学楼的高度．（根据光的反射定律：反射角等于入射角）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．关于x的方程x2-2$\sqrt{k}$x-1=0有实根，求k的取值范围：k≥-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．“快乐购”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）成一次函数关系，部分对应值如下表．
    x（元）303132333435…
    y（千克）400380360340320300…
    （1）试求出y与x的函数关系式；
    （2）设“快乐购”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
    （3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解方程：
    （1）x2-6x-2=0
    （2）（x-3）2+（x-3）=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：
    若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的非常距离为|x1-x2|；
    若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的非常距离为|y1-y2|；
    例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．

    （1）已知点A（$-\frac{1}{2}$，0），B为y轴上的一个动点，
    ①若点A与点B的“非常距离”为2，写出满足条件的点B的坐标；
    ②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值．
    （2）已知C是直线$y=\frac{3}{4}x+3$上的一个动点，
    ①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
    ②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应点E和点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知抛物线y=ax2+2ax+4（0＜a＜3），A（x1，y1）B（x2，y2）是抛物线上两点，若x1＞x2，且x1+x2=1-a，则（　　）
    A．y1＜y2B．y1=y2
    C．y1＞y2D．y1与y2的大小不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，是“村村通”工程中，某村修筑的公路长度y（cm）与时间x（天）之间的关系的图象，根据图象可知8天共修筑的公路长为450m．

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