Question

6．小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上放一面镜子（镜子高度忽略不计），他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米，以及他与镜子的距离CE=2.5米，已知他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请你帮助小强计算出教学楼的高度．（根据光的反射定律：反射角等于入射角）

Answer 1

分析 根据反射角等于入射角可得∠AEB=∠CED，则可判断Rt△AEB∽Rt△CED，根据相似三角形的性质得$\frac{AB}{1.6}$=$\frac{21}{2.5}$，然后利用比例性质求出AB即可．

解答 解：根据题意得∠AEB=∠CED，
∵Rt△AEB∽Rt△CED，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{AE}{CE}$，即$\frac{AB}{1.6}$=$\frac{21}{2.5}$，解得AB=13.44．
答：教学楼的高度为13.44m．

点评 本题考查了相似三角形的应用：利用入射与反射构造相似三角形，然后利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等解决问题．