Question

某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．
（1）写出题目中的两个等量关系；
（2）给出上述问题的完整解答过程．

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：应用题

分析：（1）火车行驶速度×时间1分钟=桥长+火车长；火车行驶速度×40秒=桥长-火车长；
（2）根据（1）的等量关系，设出未知数，建立方程组即可．

解答：解：（1）①火车行驶速度×时间1分钟=桥长+火车长；
②火车行驶速度×40秒=桥长-火车长．

（2）设火车的速度为xm/s，车长为ym，
由题意得：

60x=1000+y 40x=1000-y

，
解得：

x=20 y=200

．
答：火车的速度和车长分别为20米/秒和200米．

点评：本题是一道行程问题，三个基本量：路程、速度、时间．关系式为：路程=速度×时间．题中的火车完全通过桥，实际告诉我们火车所行路程为桥长+火车长；整列火车在桥上实际告诉我们火车所行路程为桥长-火车长．